“60及格不公平！”——聚类分析

区别对待很重要！

几乎所有的排名工作，事先都得分类，解决“不可比”的问题，比如考试要分成文科、理科；事后又得分级，解决“分数线”的问题，比如优、良、中、差。

不管是分类还是分级，专业的说法都叫“聚类”(Clustering)。名字挺吓人，其实就是把相似的东西放到一堆儿。

进入大数据时代，这种聚类的意识和方法日益重要，已经成为科研和管理人员的必备技能。比如下图中每个点(+或o)代表一个人，那么图形显示，脚越大越容易超速。这是不是说，以后我们就不要给脚大的人发驾照？(补充一句，大数据的三大标志之一就是跨库共享，比如网购鞋子数据库和交通违章数据库）

你我都知道，这样做很荒唐！因为只要在做数据分析之前，先把男女分开，比如下图的蓝色o和红色+，你就会发现车速跟鞋码其实并无关系。只是因为男性(o)普遍比女性(+)开车更快，而且男性(o)普遍比女性(+)脚大，所以让我们造成误解。

六十及格不公平！

从小到大我们不知道经历了多少考试，这些考试经常以60分作为及格线。很多时候，就是这线上线下一分之差，改变了我们的命运。这样做公平吗？

上图是一个班级30位学生的高数成绩，横轴代表分数，每个点代表一个学生(点阵图)。我们明显看出：以40分为界限把大家分成两个等级，显然比60分更公平(看来此次考试太难了！)。推而广之，这就颠覆了我们习惯上的“优(≥90)、良(≥80)、中(≥70)、及格(≥60)、不及格(≥60)”评级体系。

点几下鼠标的事！

信息时代确实好，有了计算机的帮助，“聚类”比“聚餐”还容易(北京太堵了！)。还是求助我们的老朋友SPSS，这次使用“K-均值聚类法”，又叫“快速分类法”。之所以有此美誉，就是因为只需告诉计算机准备分成几(K)类，剩下就自动搞定！

以医院排名工作为例，我们希望能像酒店业一样，把全国的医院分成五个等级，分别给出一星到五星的认证。你只需这么操作：

打开软件SPSS；选择【分析】→【K平均值聚类分析】，进入主对话框：

1. 把医院得分拖到【变量】

2. 把医院代号拖到【标注个案】

3. 填写【聚类数】为5

点【确定】吧。

是不是so easy？

“聚类分析”是一种基于数据(与人无关)、自动计算(不用人干)的科学分类方法。既不用担责任，又不用费力气，这不是躺赢吗？收了吧！

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