面壁十年图破壁丨如何突破心脏CT成像的时间壁垒？

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1 前言
1.1 年少 年少时有幸，如逢师者对你说：人要穷尽一生之力去打破那道墙壁。你大概会不以为意。因为你的印象中，少年是：春风得意马蹄疾，一日看尽长安花[1]；须知少日拏[ná]云志，曾许人间第一流[2] 。你的时间是无穷无尽，你的世界是无边无际。
1.2 青年 多年后，书本让你了解到那样一个时代：“假如一间铁屋子，是绝无窗户而万难破毁的，里面有许多熟睡的人们，不久都要闷死了[3]”。你知道了世界或许存在令人窒息的边界。
1.3 成年 The Life and Times of Don Quixote. What is it about? Could it be about how rational thought destroys your soul? Could it be about the triumph of irrationality and the power that's in that? You know, we spend a lot of time trying to organize the world. We build clocks and calendars and we try and predict the weather. But what part of our life is truly under our control? What if we choose to exist purely in a reality of our own making? Does that render us insane? And if it does, isn't that better than a life of despair[4]？ 《堂·吉诃德的人生与时代》说的是什么？是不是说理性思维是如何毁灭人的灵魂的？是不是说疯狂能战胜理智以及疯狂的力量不可估量？我们发明钟表和日历，还尽力去预测天气，可我们的生活中，有哪一部分是真正受自己控制的呢？  
世界的本源也许并不可知，我们只能感知到墙壁之上的投影[5]，世界的答案也许在人类此刻无法进入的高维世界，只有人类爬出洞穴之外，才有可能打破认知的墙壁，但是洞穴外或许又是新的“投影”呢！ 或许，久在樊笼里，复得返自然[6]，也是一种不错的选择！ 宇宙间，唯一不可阻挡的是时间，它像一把利刃，无声地切开了坚硬和柔软的一切，恒定地向前推进着，没有任何东西能够使它的行进产生丝毫颠簸，它却改变了一切[7]。 时间是宇宙的墙壁，使我们的眼睛无法穿越历史的迷雾，无法跨越空间的天堑，无法看清人类跳动心脏的病变！无数前辈，才华横溢的科学家和工程师们倾尽全力，只为提升CT扫描仪的单扇区时间分辨率[8]，只为医生能看清患者跳动的心脏。
2 CCTA探索史
2.1 1963年，A. M. Cormack[9]

A. M. Cormack 解决了特定区域投射线性积分的问题，这为CT成像的理论提供了早期的依据。但是这一算法并未在工程中采用，因其算法要求投射数据平行投射，而且要求巨量的计算，难以快速求解，不仅不适用于工程实现，当时的计算机也不具备这样的算力。但是A. M. Cormack的贡献毋庸置疑。
2.2 1917年，Radon transform

CT重建采用Radon transform（拉东变换）[10]。拉东变换是一个积分变换，它将定义在二维平面上的一个函数 f(x,y) 沿着平面上的任意一条直线做线积分，相当于对函数 f(x,y) 做 CT扫描。其基本应用是根据 CT 的透射光强重建出投影前的函数 f(x,y) [1]  ，即拉东变换的反演问题。拉东变换由拉东在 1917 年提出[11]，他也同时提出拉东变换的反演公式，以及三维空间的拉东变换公式。此后不久，更高维空间的拉东变换被提出。在复数域上有和拉东变换相似的 Penrose 变换。所以，Radon transform（拉东变换）在二维平面的应用就是现在大名鼎鼎的FBP算法。
2.3 1973年，Computerized transverse axial scanning (tomography): Part I. Description of system

His (Allan M.Cormack) results were subsequently published in two papers in the Journal of Applied Physics in 1963 and 1964. These papers generated little interest until Hounsfield and colleagues built the first CT scanner in 1971, taking Cormack's theoretical calculations into a real application. For their independent efforts, Cormack and Hounsfield shared the 1979 Nobel Prize in Physiology or Medicine。 ------- Wikipedia  

1979年，Cormack 和 Hounsfield共享了诺贝尔生理或医学奖。1963年Hounsfield看到Cormack发表的论文后，立刻激发了兴趣，并于1971年打造了世界上第一台CT。 2.4 1973年 Basal slice at four sequential time points through a cardiac Mayo Clin Proc 1975;50:147–56; with permission.)

同年，梅奥诊所就尝试了这种新的成像技术，扫描了人类历史上第一个心电门控的三维心脏图像[12]。尽管距离可诊断的图像很远，但是已经走出了关键的一步，实际上，直到2004年GE医疗和西门子医疗才推出性能上基本符合临床诊断的4cm容积CT。这样的突破得益于一项重要的硬件革新-滑环技术。
3 第一次飞越

滑环技术的发明，使得CT从断续步进扫描转向高速的连续螺旋扫描，这一技术革新不仅使得CT拥有更快的扫描速度，也使得CT可以更高效的利用机架360°（2π）的采集数据。
3.1 滑环


最早有记录的滑环CT是由西门子医疗和东芝医疗在1987年推出的Somatom Plus和TCT 900S[13]，这使得CT转速进入了亚秒级（1s以内），CT的扫描速度似乎进入了快车道，但是转速并不是可以无限提升的。 3.2 转速 3.2.1  image quality  
过快的扫描速度会影响图像的诊断质量[14]。1.0s转速对比0.5s和0.28s转速，基准图像上的artifacts明显更少。  
实际的CT图像也证明了这一点。这可能由多种原因造成，但是物理上最核心的原因是：数据采样不够。 3.2.2 gantry G-load 高转速造成的数据采样量降低会影响CT图像质量，同时，也会给机架和球管造成巨大的压力。而这些元器件的初始设计参数都有明确的限制值。 同时，有相当数量的国产CT型号都在盲目追求高转速和大孔径，这种设计会在某些情况下超过元器件的G-load负载极限。根据计算，国产厂家中设计相对理性的是Neusoft医疗。 3.2.2.1 Philips  
Philips采用的CT6500球管就明确标注，其承受的G-load为32G[15]，根据下面的计算结果，其光谱CT的极限G-load为31.90G，刚好卡在限制以内，这说明完全自主设计的厂家都会去精确计算整个系统的平衡。 3.2.2.2 GE  
尽管GE医疗无从考察其系统部件的G-load极限值，但是其最高端的CT -Revolution 设备的最大转速为0.28s，这一数据显然不是因为无法实现更快的转速，因其有0.24s转速的小孔径CT专用机，更可能的原因是G-load超过了元器件的设计参数。 同时，GE医疗也在2014年专门申请获批了应用于高负荷G-load情景的球管设计专利[16]，2014年，正是GE -Revolution 上市的时间。
3.2.2.3 Siemens

Siemens医疗既无从考证各个元部件的G-load负载极限数值，也无相关的专利，但是，工业设计和实现能力一致是西门子引以为傲的技术基础。根据相关数据，其承受的负载数值我们将在下面计算。其高达54G。
3.3 力矩公式

3.4 硬件承受极限

3.4.1 球管在空间的运动轨迹-类似于地球轨迹  

3.4.2 战斗机驾驶员承受的G-load 一名优秀的战斗机飞行员一般都可以承受高达9个G的过载，航天员的最高承受是12G。 3.4.3 GE CT的gantry与球管承受的G-load是一致的，为31.90 G（0.28s）；47.28 G （0.23s）； 3.4.4 Philips CT的gantry与球管承受的G-load是一致的，为31.24 G（0.27s）； 3.4.5 Siemens CT球管承受的G-load 为38.04G；由于采用双球管，呈95°结构，gantry承担的G-load为53.79G；
4 心脏CT的物理之壁-100ms[17] 4.1 100ms  

需要在100ms以内。完成π角度的旋转数据采集，探测器采样率必须能在频率上响应高速旋转的机架产生的数据，获取足够多的projections，用于重建可诊断的图像。这一高速过程，对于绝大多数的现代CT都是难以完成的挑战。在极短的时间内获得足够多的投射数（projections），这一过程可以通过采样定理来描述。
4.2 采样定理

4.2.1 采样定理是在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs. max 大于信号中最高频率f max 的2倍时(fs. max >2f max )，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的2.56～4倍。这也提示：如果心脏结构运动的最大频率为w Hz，那么要清晰地显示心脏结构，扫描仪每秒采集到的投照数（projection / view）最低应该达到2.56 w 个/s。
4.2.2 由于心脏并非刚体，想要研究其运动的规律性，需要将其看做一个个微元组成的整体[18]，由于说明过程复杂，我直接采用目前行业里公认的一个标准，即上文4提到的100ms，这里采用一种粗略的近似：即对于设计参数为100ms的CT，要真正在工程上实现其有效性，需要系统的时间分辨率具备一定的冗余（因时间采集时间有很多情形会小于100ms），采集响应时间换算为100ms/4 -100ms/2.56。合25ms-39ms，这显然是目前任何CT系统都无法达到的，我们仍然有很远的路要走。
4.3 探测器采样率 探测器的采样率，一秒可以接收的最大数据量，按照100ms的临界条件计算，假设CT的转速可以达到200ms（旋转π角度的时间为100ms），投射数（projection / view）可以如下换算： projection / view = 采样率（Hz）*转速（s）： 4.3.1 GE -revolution-projections：8910hz*0.1s=891 （projection / view）； 4.3.2 Philips-Spectral CT-projections：4800hz*0.1=480 （projection / view）； 4.3.3 Siemens-Force-projections：4200hz*0.1*2 = 840 （projection / view）； 对于实际心脏CT需要修正（projection / view）* N；N为（100ms / CT旋转π的物理时间）： 4.3.4 GE -revolution-projections：891 *（100ms/140ms）=636（projection / view）； 4.3.5 Philips-Spectral CT-projections：480*（100ms/135ms）= 355（projection / view）； 4.3.6 Siemens-Force-projections：840 *（100ms/66ms）=1272（projection / view）。
4.4 FBP

4.4.1 FBP算法是Radon transform（拉东变换）在二维线性换算的应用，这也是现代CT真正应用的算法，但是算法本身并没有明确论证要重建一幅可诊断的图像至少需要多少投照数（projection / view），但是，这个公式在早期的应用中明确了一件事：公式的积分区间为0-π，也即180°，因为Radon transform是线性可逆的，在早期滑环技术发明之前，步进扫描的CT数据0-π和π-2π在数据上是等效的。这推进了形成现代单扇区的概念。 4.5 时间无人可撼动
CT的时间分辨率受制于数据采样量，转速和硬件承受能力的限制。需要整体提升各个系统的性能才能获得时间分辨率的提升，目前整体的情况是，所有上市的CT都尚未解决数据量不足这一环节，无论用任何算法，如果硬件无法达到规格，都不能提升时间分辨率。没有人可以从同一条时间线欺骗得到额外的数据。
5 第二次飞越 5.1 硬件并联-FFS  

了解到提升时间分辨率需要在同一时间内获取更多的数据，即符合采样定理的规则之后，工程师和科学家们开启了一个全新的技术路线：硬件并联。受限于当时技术的限制，首先想到的就是在球管上想办法，这样诞生了一个新的技术：飞焦点（FFS）。 首先应用的就是在利用阴极和阳极之间的一个可控电场，控制电子束在Z轴上的移动，由于时间极短，形成一个在Z轴上的两个焦点，再通过特殊的算法，以期获得单位时间内更多数据量。这一技术也被应用于心脏扫描，z-FFS技术确实获得了更多的数据，能够显示更微小的结构 [19] 。但是，这并不是额外的数据。根据厂家反馈，采用FFS技术的时候，无法采用最大转速，这可能是由于复杂过程造成的系统延迟。 但是，这确实是一个值得尝试的方向。 5.1.1 GE-XY FFS-SSF（多焦点控制）
GE医疗采用了两个专利来实现消除FFS技术系统延迟，其一是2003年获批的立体焦点控制专利（x-y-z三个平面）[20]；其二是更早获批的2000年实现的专利，通过焦点的快速精确控制，使得同一初始数据集获得了三倍的数据量[21]，这是额外的数据量。在2011年GE医疗发布的“自由心”CT上配合冠脉运动追踪技术，其临床心脏扫描工作中取得了可信的成果。其核心在于3倍的数据量，而不是后面冠脉追踪技术。当然，两者缺一不可。
5.1.2  Philips-XY FFS

尽管没有更多宣传，但是GPS三家采用的焦点控制技术大同小异，都是通过阴极和阳极之间的正交电场实现的，Philips医疗也于2012年申请获批了焦点控制技术[22]。其次像东芝，佳能以及国产品牌都有类似的技术，受限于篇幅，本文就不一一展开。 5.1.3 Siemens-z FFS  

Siemens 医疗于2006年便申请获批了z-FFS焦点技术[23]，可以在Z轴上同时获得额外的更多数据，改善了插值算法和容积效应造成的图像伪影。获得额外更多数据并非易事，所以，更高有质量的利用现有的数据，也许是一个选择：多扇区技术和运动矫正算法。5.2 多扇区和冠脉模型 5.2.1 联影 Cardiac Capture，多扇区技术 

作为一家成立十年左右的新兴厂家，联影医疗的发展速度有目共睹，但是高端技术的沉淀从来不会有弯道超车。技术的广度是技术深度的副产物。在CT心脏成像领域，受限于硬件整体性设计不合理，算法不成熟等等原因。Cardiac Capture[24]技术在实际的临床表现并不能使人满意，除去其不完整的整体设计思路可能导致在最快转速250ms会导致相关元部件G-load超载；其与GE SSF技术的区别在于plurality of projection data(多组数据集)的获取GE 是Initial images having the same temporal occurrence in the course of each cycle[25]（单一循环内同时获得多组数据），联影则是多个cycle；其与NeuSoft CMC的区别是，CMC会考虑冠脉运动[26]和心室运动[27]的微元模型，联影的专利中并无此描述。 同时，在Cardiac Capture参数卡中有3,5,9多个档位，其中5对应Cardiac Capture 早期的25ms，侧面也可以证明该技术的多扇区本质。至于其市场上宣传的AI 特性，在数据量不足和模型范式明确的前提下，效果注定不会太理想。 5.2.2  东软CMC -冠脉及左心室运动追踪技术

Neusoft 医疗有着更长的发展历史，尤其在CT领域，其CT有着国产品牌中难得的合理设计，其最高端的256排CT，明显采用了更紧凑的机架结构（核心部件与其他厂家一致，所以其不会出现在极速259ms扫描模式下元器件超过供应商设计参数的情况）。其次Neusoft有着更成熟的算法实现，2014年获批的专利实现了层面内冠脉的追踪[28]。2016年获批的专利实现了心室的微元模型追踪[29]。
5.2.3 Philips医疗 5.2.3.1  Short Scan-低采样插值[30]  

该专利只是应对数量不足的一种妥协手段，并不能实际提升效果。
5.2.3.2 Motion Correct-冠脉运动追踪

Philips 医疗申请专利的领域较广，心脏CT的专利很多，其中包括的高对比物质运动矫正算法[31]和不规律运动数据矫正[32]相关性较强。5.2.4 其他 5.2.4.1- 受限于篇幅，其他厂家例如西门子早期的iTRIM（Iterative Temporal Resolution Improvement Method）是利用低采样插值，佳能东芝采用的多扇区（本质依旧是低采样插值），其他国产厂家采用的冠脉运动修复算法都可以看作以上三种技术路线之一。 6 真正的突破 尽管西门子双源CT最负盛名，但是GPS厂家其实都有自己的双源CT（或专利）。
6.1  GE于2020年RSNA上市的心血管专用CT CardioGraphe  

CardioGraphe 采用了更紧凑的机架结构，因此可以采用更快的转速240ms，同时采用了双套立体球管，和高达8910Hz的宝石探测器。这个产品用于心脏的专用扫描确实具备不错的优势，但是目前装机很少，无法更进一步详细评估。  6.2  Philips于2016年获批的双源CT专利  

Philips 于2016年申请获批了双源或多源CT专利，但是尚无机型上市。根据3.2.2.2.1的数据和3.4.5的计算结果，Philips目前最新CT的元部负载极限为32G，而双源和多源CT的负载将达到54G甚至更高，这显然超过了Philips现阶段的工业设计和制造能力。
6.3 Siemens于2010年获批的双源CT专利（2005年上市第一台双源CT）

西门子双源是市场上最负盛名的双源CT，其于2005年上市第一代双源CT[33]。该专利2010年获批[34]。
2012年，西门子再次获批双源CT的数据集生成算法专利（其中包含了DE双能量的算法）[35]。 2013年，西门子申请获批了双源CT散射点伪影优化重建算法[36]。完善了双源CT的图像和功能特性。双源技术逐步成熟。 2014年，西门子医疗发布了第三代双源CT SOMATOM Force。
正如4.2.2所述，最快的CT依然没有达到39ms的理论极限值，探索之路依旧漫长，但是制造双源CT需要考虑的机械结构，算法，工程和成本在Force上已经达到一个顶峰，除非基础材料学能有所突破，人类能大规模量产目前已知强度最大的碳纳米管[37]（即流浪地球2中太空电梯的备选材料）。否则，这条道路很难继续前进，还有别的路径吗？ 我们把思路拨回CT诞生不久的时代，工程师们想到了飞焦点技术，也会想到完全消除球管的机械结构，采用磁场控制电子束，实现螺旋扫描，没有机械结构可以突破机械结构的物理限制。这样的CT我们称之为：电子束CT。
7 静态CT

7.1 第四代CT 滑环CT代表着第三代高速CT的诞生，第四代CT的特征是环形探测器CT，由于成本与收益不符合市场规律，所以暂无上市。 7.2 第五代CT 7.2.1 电子束CT[38]
这是一个充满想象力和天才的设计，电子束CT（EBCT），用等离子体的电磁精确控制取代实体的巨大惯性束缚，获得了前所未有的高速，但是高昂的成本，高故障率，未达预期的图像质量。使得这样天才设计难以落地，难道EBCT会成为历史的记忆吗？
7.2.2  纳米维景

以前的同事加入了这家公司，无意中沟通，对这家公司有所了解。原型机24环多射线源的设计难以谈得上完美，但是可以称得上独具一格。时序触发的模式一样打破了球管机架巨大的G-load负载压力。可以轻松实现200ms甚至100ms的时序转速。这是令人鼓舞的！ 后来，由于其他的机会与该司的研发人员进行了一些沟通，得知这款原型机存在图像质量的问题，他们计划降低时序转速。也许问题的原因有很多，但是仅就个人的判断，问题在于数据采样上，传统的GOS闪烁晶体难以支持如此高频的数据传输，以至于系统获得的投照数难以满足FBP重建的最低需求。 后来，这家公司的消息也听得少。技术创新中，堪称灵光乍现的时刻并不少见，但是需要漫长的岁月来验证的这点灵感是否可靠。 8 而今迈步从头越[39] 8.1 生存从来不是唾手可得

行文至此，百感丛生。尊严，进步，文明，和平。我们太习惯于这些美好的词语，以至于理所当然的认为这是唾手可得的东西。我们习惯于技术的进步是理所当然的，更快，更清晰，更强大的CT一定会随着时间的流逝出现。但是，自1971年后，我们仍然在前辈先行者们的框架之中。
生存本来就是一种幸运，过去的地球上是如此，现在这个冷酷的宇宙中也到处如此。但不知从什么时候起，人类有了一种幻觉，认为生存成了唾手可得的东西[40]。从市场的竞争中生存下来，从来就不是唾手可得的结果。命运之手，随时可能翻手为云覆手为雨，面对命运的诡谲难测。新兴厂家是否有改天换日的决心，老牌厂家是否还有重新出发的勇气。
8.2 不以物喜，不以己悲 欲买桂花同载酒，终不似，少年游[41]。
可悲的是：我们终于看清了，宇宙之中确实存在那道墙壁。
可喜的是：先辈给我们留下了勇气，去打破这道墙壁。
东方欲晓，莫道君行早，踏遍青山人未老，风景这边独好[42]。
标题取自周恩来《大江歌罢掉头东》
参考文献： [1] 唐 孟郊 《登科后》 [2] 清 吴庆坻 《题三十小像》 [3] 鲁迅 《呐喊》自序 [4] 电影 《三日危情》（The Next Three Days） [5] 柏拉图 《理想国》之中洞穴隐喻的描述 [6] 魏晋 陶渊明 《归园田居》（其一） [7] 刘慈欣 《三体》科幻小说 [8] Chapter 5 - Assessing coronary artery disease using coronary computed tomography angiography [9] Representation of a Function by Its Line Integrals, with Some Radiological Applications [10] Wiki百科：Radon transform [11] The Radon Transform Carsten Høilund Aalborg University, VGIS, 07gr721 November 12, 2007 [12] Cardiac computed tomography imaging: a history and some future possibilities Erik L. Ritman, MD, PhD [13] Technical Foundations of Spiral Computed Tomography [14] CT chest and gantry rotation time: does the rotation time influence image quality? [15] 5220117_Dunlee_Datasheet_CT6500 [16] SYSTEM AND METHOD FOR MOUNTINGXRAY TUBE ONACT GANTRY FOR HIGH g LOAD APPLICATIONS [17] Physics of Cardiac Imaging with Multiple-Row Detector CT1 [18] Multi-scale simulations of cardiac electrophysiology and mechanics using the University of Tokyo heart simulator [19] Chasing the Heart New Developments for Cardiac CT [20] X RAY CT APPARATUS AND X RAY TUBE [21] PROCESS FOR RECONSTRUCTING A TRIDIMENSIONAL IMAGE OF A MOVING OBJECT [22] X-RAY TUBE WITH ACOMBINED X-ANDYFOCAL SPOT DEFLECTION METHOD [23] X RAY DEVICE THAT EMITS AN X RAY BEAM WITH A SCANNING-LIKE MOVEMENT [24] SYSTEMS AND METHODS FORRECONSTRUCTING CARDLAC IMAGES [25] PROCESS FOR RECONSTRUCTING A TRIDIMENSIONAL IMAGE OF A MOVING OBJECT [26] METHOD，APPARATUS，AND STORAGE MEDIUM FOR RECONSTRUCTING CARDIAC IMAGE [27] THREE-DIMENSIONAL CARDIAC IMAGE SEGMENTATION METHOD AND APPARATUS [28] METHOD，APPARATUS，AND STORAGE MEDIUM FOR RECONSTRUCTING CARDIAC IMAGE [29] THREE-DIMENSIONAL CARDIAC IMAGE SEGMENTATION METHOD AND APPARATUS [30] SHORT SCAN CARDLAC CT ONA OUASIAXIAL TRAJECTORY [31] MOTION COMPENSATED CTRECONSTRUCTION OF HIGH CONTRAST OBJECTS [32] CORRECTION FOR UNVOLUNTARYRESPIRATORY MOTION IN CARDIAC CT [33]The History of Computed Tomography at Siemens Healthineers [34] METHOD FOR SCANNING AHEART WITHADUAL-SOURCE CT DEVICE ANDEMBODIMENT OF A DUALSOURCE CTDEVICE [35] METHOD AND COMPUTED TOMOGRAPHYSYSTEM FOR GENERATING TOMoGRAPHIC IMAGE DATASETS [36] METHOD FOR RECONSTRUCTING CTIMAGES WITH SCATTER CORRECTION IN PARTICULAR FOR DUAL-SOURCE CTDEVICES [37] 碳纳米管_百度百科 (baidu.com) [38] Chasing the Heart New Developments for Cardiac CT [39] 毛泽东 《忆秦娥·娄山关》 [40] 刘慈欣 《三体》科幻小说 [41] 宋 刘过《唐多令·芦叶满汀洲》 [42] 毛泽东 《清平乐·会昌》
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