经输尿管的肾结石的临界大小：力学分析

   肾结石引起的输尿管阻塞，伴有剧烈疼痛/感染，是一种高发的尿路疾病，受到广泛关注。目前，在诊所中，直径小于∼5mm的肾结石被认为能够通过输尿管。然而，这个临界尺寸（∼5毫米）是基于经验的，缺乏定量分析。在这项研究中，我们提出了一种结石-输尿管相互作用模型来量化估计通过输尿管的肾结石的临界大小。我们发现肾结石的临界大小与输尿管大小有关，比输尿管内径大约11%-22%。

图 1.肾结石阻塞输尿管人体内示意图及输尿管结石阻塞力学建模.（a）肾结石阻塞输尿管：尿流被肾结石切断，导致尿体积聚和尿压升高（Pu).（b）尿压变形前（初始状态用虚线标记）和变形后（用实线标记的当前状态）的结石-输尿管相互作用模型Pu.在初始状态下，输尿管内半径为 R一个和外半径 Rb.初始状态下输尿管与结石之间非接触性电弧的半中心角（定义为分离角）α0.变形后分离角变为α，有效面积Pu应用于石头是A伊芙.最终分离角为π-α0.（c） 输尿管段远离结石的变形，变形后内外半径（当前状态）r一个和 rb.（d） 输尿管引起的结石受力状态。石头受到径向压缩应力σr（r = Rs) 和摩擦力f引起的σr（r = Rs).σ的垂直力分量r（r = Rs)和石头上的f是Fσ和 Ff.

      在临床实践中，影响肾结石排出的因素很多。例如，结石的大小/位置与结石通过的可能性之间存在很强的相关性。其他预测因素，例如 C 反应蛋白 （CRP）、肾积水和输尿管侧面产生的结石，也与结石通道有关。然而，这些因素目前是分散的，缺乏系统的调查。从力学角度出发，可以总结出影响结石排出的关键因素。促使肾结石移动的临界尿压 可以推导出为 Eq. 。只有当尿压P u超过其临界值 u c r时，结石才能通过输尿管。因此，可以得出结论，影响结石通过的力学因素是决定结石的力学因素，包括石尺寸（R ）、输尿管尺寸（R ）、结石表面粗糙度（），输尿管硬度（Eu）、围压 （P o u t） 和尿压 。这些因素将有助于泌尿科医生判断可能促进结石通过的方面。

    对于相对较小的结石，第一种方法是观察等待，有或没有伴随的 MET。然而，保守的方法可能会使患者忍受疼痛等症状而没有益处，并且可能与肾功能的潜在风险有关。相比之下，卡在输尿管中的较大结石通常使用侵入性方法进行治疗。侵入性方法的主要风险是使患者暴露于潜在的并发症，例如麻醉，上尿路感染等。目前的治疗指南建议对直径为5-10毫米的肾结石进行MET治疗，对大于10毫米的肾结石进行手术。然而，由于个体差异，此类指南可能并非对所有患者群体都有效，从而给患者带来潜在风险。因此，有必要建立新的标准来判断不同个体在什么条件下结石可以通过输尿管，以便选择合适的治疗策略来降低潜在风险。

   在临床上，可以使用无创成像技术确定肾结石的大小和形状以及输尿管的形态，例如腹部超声检查、磁共振尿路造影 （MRU） 和计算机断层扫描 （CT） 尿路造影。因此，正常输尿管（无结石阻塞）的大小和结石的无量纲大小也可以通过这种无创成像技术来确定。同时，可以类比地确定输尿管结石阻塞的内半径（r ）和外半径（）。

        研究表明，肾结石的临界直径比输尿管内径大11%–22%，但与输尿管外的围压呈负相关。对于薄壁输尿管，已经建立了弹性基础梁模型（EFBM）来分析输尿管的弹性模量以及输尿管与肾结石之间的摩擦系数如何影响临界结石的大小。所提出的模型可以帮助泌尿科医生提高个性化诊断和治疗的准确性。

Liu Y, Li M, Qiang L, Sun X, Liu S, Lu TJ. Critical size of kidney stone through ureter: A mechanical analysis. J Mech Behav Biomed Mater. 2022 Nov;135:105432. doi: 10.1016/j.jmbbm.2022.105432. Epub 2022 Sep 2. PMID: 36115174.

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