如何开发一个指数：以全球卫生安全指数为例

一、什么是指数

在日常生活中，我们会经常听到指数(Index)，比如：新闻联播里的居民消费价格指数(CPI)、纳斯达克指数，清晨广播里的交通拥堵指数、空气污染指数，或者医院体检时的体质指数(BMI)……这些指数大多出自经济学家之手，因此数学味道十足。其实，它们就是用一个数值来代表一个构念的水平。

有了指数，我们就可以进行比较，进行排名，甚至可以发布各种榜单，比如今天被我们当作范例的全球卫生安全指数(Global Health Security Index)。它由享誉全球的经济学人智库(EIU)所开发，对195个国家(和地区)的卫生安全及相关能力进行了排名。

一般来说，我们开发一个指数，是为了化繁为简、一以概之，但也可能事与愿违，仅仅是以偏概全、坐井观天，因此在实践中我们非常强调指数在内容上的丰富性，这导致每一个指数的背后往往有一大堆指标(indicator)。指数的分值就是把这些指标的得分做加权平均，不同的权重代表了单个指标的重要性。

这一大堆指标常常反映了同一个指数的不同方面，所以它们会被归入不同的类别(category)，专业的说法叫维度(dimension)。比如GHS指数共有34项指标，分成了6类：(1)预防、(2)监测、(3)反应、(4)医疗、(5)国际承诺、(6)国内环境。因此，你可以把指数当作是对一个多维构念进行测量后的总分。

二、如何选指标

一个指数应该包含哪些指标？这必须遵循一套严格的标准。这套标准里面最重要的两条原则就是：指标的重要性和可获得性。通常来说，我们是在这两条原则之间求平衡，但是GHS指数却态度鲜明地选择了前者，它声称“依据的是需要测量什么指标，而不是哪些指标易于获取”。因此各国政府的信息透明度就成为构建可信指标的基础。之所以这样厚此薄彼，就是因为开发GHS指数的目标不仅是为了排名——评估，还为了“突显那些需要额外支持和发展的领域”——改进。

同许多其它指数一样，GHS指数背后的指标，既有定量，也有定性：

定量指标都是可以从公共资源直接下载的数据，比如各国的医生人数和免疫接种率。

定性指标是那些更主观的衡量标准，用来评价现有数据库中不易直接获得的信息，比如是否存在某项政策以及该政策的执行力度。为了限制定性指标的主观程度，GHS指数尽可能将问题设为二元选择(选项只有“是或否”)。如果一个国家达到了这个标准，就会得到1分；如果没有，就得0分。二元方法限制了主观性的风险，并增加了“不同研究人员对特定指标打分相同的可能性，以及成为一个客观衡量和分析严谨的关键指标的可能性”。

如果二元方法不合适，GHS指数就会针对这个问题提供更多(3或4项)的评分选项来捕捉更细微的观察，并会对每个评分选项加以描述和指导。例如，关于出入敏感生物材料存放场所的人员审查问题(1.3.3.a)，要求同时进行药物测试、背景调查和心理健康测试的国家被赋值为3，而只要求进行其中一项检查的国家被赋值为1。所有定性指标的设计，都可以使用公开发布的信息来回答。

三、怎样定权重

为了合成GHS指数，我们需要对6个类别和34项指标分配权重，一般有四种方法可选：

(1)专家权重法：这是GHS指数默认的做法，它使用专家的主观判断为指标分配权重。这为指标带来真实世界的视角，如果我们希望使用该指数来指导政策行动，这样做就很有价值！

来自不同国家和不同专业的国际专家小组给GHS指数的6个类别赋予的权重如下：

国际专家小组给34项指标赋予的权重如下：

(2)中立权重法：分配给每个类别相同的权重。这种方法的优点是简单，不涉及主观判断；缺点是，它假定所有类别都是同等重要。

(3)相等权重法：分配给每个指标相同的权重，不考虑它所属的类别。与中立权重法一样，使用相等权重的好处是消除了主观判断；但缺点是，它假定所有的指标都是同等重要。

(4)主成分分析法：主成分分析(PCA)的权重是通过一个数学过程推导出来的，该过程考虑了34项指标之间的相关性(信息上的重复和冗余)，以及如何使195个国家(或地区)的指数得分的差别最大化，但它没有考虑指标在主观感觉上的重要性。。

四、如何算分数

第一步：按照前面专家所给的指标权重，分别计算6个类别的得分：

类别分数=Σ加权的单个指标

第二步：将每个类别的得分都按下式归一化(normalized)：

其中，Min(x)和Max(x)分别是195个国家(或地区)中在该类别(维度)上的最低分和最高分。

第三步：按照前面专家给出的类别权重，计算6个类别的加权总和：

GHS指数=Σ加权的单个类别

最后得出的每个国家的GHS指数都在0-100之间。其中，100分并不意味着一个国家拥有完美的卫生安全条件，0分也并不意味着一个国家没有卫生安全能力。100分和0分只是代表195个国家(或地区)中的最高分和最低分。

五、回顾

GHS指数的开发过程科学严谨、有理有据，几乎挑不出什么大毛病，着实反映出经济学人智库(EIU)一如既往的专业和老到。如果你正在做毕业论文或者发学术文章，这将是难得的标杆和参考。然而，作为学术人我们一定要对现实心存敬畏，提醒自己再科学的方法都摆脱不了人的主观性(比如GHS指数由专家来确定指标权重)，更无法做到全面真实的反映事实(比如GHS指数严重依赖于公开资料)，因此一定避免“唯指数论”，要意识到单用一个指数来评价的弊端。

很抱歉，唠叨了2000余字，这次文章有点长。