如何计算能谱曲线的斜率

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单能谱图是双能量众多应用中最吸引人的应用之一（参见： DECT单能谱图的临床应用 ），使用能谱曲线工具可以获得感兴趣区在不同keV下的CT值，从而组合成一条曲线。 这条曲线的形状与感兴趣区的物质成分有关，因此能谱曲线是一个很好的定性的工具。这里比较有特点的就是脂肪组织，因为在正常人身体中只有脂肪的能谱曲线是向上走的，即随着能量的增加，CT值也是增加的（下图中的白线）。 能谱曲线 如何将定性的工具转化成半定量的工具呢？ 这就可以借助斜率实现了。 斜率，又称“角系数”，表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。 直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。  对于能谱曲线来说，一般计算两个能量的斜率，比如我们计算下图中感兴趣区的40-70keV的能谱曲线斜率，测量发现，40keV的CT值为1384HU，70keV的CT值为387HU，两者CT值相差997HU，两者能量相差30keV（40-70keV），997/-30=-33.23，所以这条能谱曲线的斜率为-33.23。 能谱曲线 能谱曲线的计算并无标准，你可以计算任意两个能量之间的斜率，但是通常都会计算偏低能的部分的斜率，观察能谱曲线可以发现，随着能量的增加，曲线逐渐变的平直，而低能部分的变化会相对显著一些。