人工全膝关节置换术后假性低位髌骨对髌股关节影响的生物力学研究

目的    通过有限元分析探讨人工全膝关节置换术（total knee arthroplasty，TKA）后假性低位髌骨对髌股关节生物力学的影响。

方法    根据两名健康志愿者的左侧膝关节 CT 和 MRI 扫描数据以及人工全膝关节假体三维扫描数据，建立正常膝关节和 TKA 有限元模型。根据 Insall-Salvafi 指数和 Blackburne-Peel 指数构建 TKA术后假性低位髌骨、正常髌骨和高位髌骨模型。沿股四头肌方向施加载荷并验证模型有效后，通过 von Mise 应力云图测量膝关节屈曲 30°、60° 和 90° 时，基于两名志愿者数据构建的 TKA 术后假性低位髌骨、正常髌骨、高位髌骨有限元模型的髌股关节高接触应力值，并计算平均接触面积。

结果    于膝关节屈曲 30° TKA 术后正常髌骨有限元模型上，沿股四头肌方向施加 475 N 压力，髌股关节接触应力值为（1.29±0.41）MPa，与既往文献报道结果相似，模型验证有效。von Mise 应力云图显示，膝关节屈曲过程中，应力主要集中在髌股关节面内侧，且接触点随着屈曲角度增加逐渐上移，髌股关节面内、外侧应力随之增大；随着髌骨高度增加，髌股关节面内、外侧应力随之减小。基于两名志愿者数据建立的 TKA 有限元模型中，髌骨高度和膝关节屈曲角度对髌股关节高接触应力值的影响变化趋势基本一致。同一髌骨高度模型中，随着膝关节屈曲角度增大，髌股关节高接触应力值总体呈增大趋势（P<0.05）；在同一屈曲角度时，随着髌骨高度增加，髌股关节高接触应力值逐渐减小（P<0.05）；假性低位髌骨模型髌股关节高接触应力值均大于正常髌骨和高位髌骨模型（P<0.05）。假性低位髌骨模型在膝关节屈曲过程中，髌股关节平均接触面积均大于正常髌骨和高位髌骨模型。

结论    TKA 术后假性低位髌骨会影响髌股关节生物力学。保持关节线位置、避免假性低位髌骨的发生，有利于降低因髌股关节应力增高导致的膝前疼痛、髌股关节炎等并发症发生风险。

人工全膝关节置换术（total knee arthroplasty， TKA）是治疗重度骨关节炎常用方法，能够有效缓解膝关节疼痛和改善功能^[1]。但 TKA 术后并发症也不容忽视，会影响患者对手术的满意度^[2]。研究表明髌骨高度会影响 TKA 疗效，假性低位髌骨是术后并发症之一，发生率为 21%～47%^[3-6]，主要是术后膝关节关节线抬高或过度软组织松解造成髌骨远离股骨滑车，进而导致髌骨位置相对低位，但无髌韧带短缩。该并发症与术后膝关节活动受限和疼痛等发生密切相关^[3]。Kazemi 等^[3]的研究显示与正常髌骨患者相比，假性低位髌骨患者 TKA 术后膝关节疼痛、功能评分等临床疗效指标明显较差；Babazadeh 等^[7]发现膝关节关节线变化幅度超过 5 mm 的患者，TKA 疗效不理想。

有限元分析是研究膝关节生物力学特性的重要手段之一，利用近似计算进行真实物理系统模拟和分析，目前广泛用于预测 TKA 术后假体位置不良、假体磨损的发生以及选择理想假体材料等方面的研究。髌股关节在膝关节屈伸运动中起着重要作用，通过增加膝关节伸肌群力臂以提高股四头肌效率^[8]，目前有关 TKA 术后假性低位髌骨对髌股关节的生物力学影响尚未明确。为此，本研究通过建立 TKA 有限元模型，模拟 TKA 术后不同髌骨高度在不同屈曲角度下的髌股关节应力，研究假性低位髌骨对髌股关节的生物力学影响，分析应力作用规律，为进一步研究防治 TKA 术后假性低位髌骨的方法提供生物力学依据。

1.1    有限元模型的构建

1.1.1    研究对象及影像学数据获取　选取两名健康男性志愿者，膝关节无退行性变及外伤史。采用 16排双螺旋 CT （SIEMENS公司，德国）扫描左侧膝关节，获得 481 个断层数据。采用 3.0T MRI （SIEMENS 公司，德国）扫描左侧膝关节，获得 128个断层数据。CT 及 MRI 检查提示志愿者膝关节均无软骨、半月板及软组织损伤。

1.1.2    构建正常膝关节有限元模型　将 DICOM 格式的 CT 和 MRI 数据导入 Mimics medical 21.0 软件（Materialise 公司，比利时）。利用软件阈值分割功能和区域增长功能生成“Mask”文件，形成股骨远端、胫骨近端、腓骨近端、髌骨、髌韧带、股四头肌肌腱和内、外侧副韧带的三维表面模型；转换为STL 格式文件并导入 Geomagic Studio 12.0 软件（Geomagic 公司，美国），对各模型的空隙、尖角等进行平滑处理，生成股骨、胫骨和髌骨软骨模型；将骨性结构、韧带、肌腱和软骨结构的 STEP 格式文件导入 Abaqus CAE v.6.14.4 软件（Simulia 公司，美国），进行属性定义、网格划分和材料赋值，并利用 ASSEMBLY 模块进行组装，构建正常膝关节有限元模型。

1.1.3    构建 TKA 有限元模型　基于正常膝关节有限元模型，选择合适大小的人工全膝关节假体，通过 Mimics medical 21.0 软件提取假体 CT 数据，获得 TKA 假体的股骨组件（钴铬钼合金）、胫骨组件（钛合金）和高分子聚乙烯垫片的 STL 格式文件，导入 Geomagic Studio 12.0 软件进行表面处理并输出为 STEP 格式文件。将该文件导入 Abaqus CAE v.6.14.4 软件，利用布尔运算模拟 TKA，获得截骨后的股骨和胫骨模型。其中，胫骨平台在冠状面 0°位，后倾角统一设定为 5°，截骨厚度与高分子聚乙烯垫片厚度均为 8 mm。将 TKA 假体利用 ASSEMBLY模块组装至相应位置，建立 TKA 有限元模型，并与既往研究结果^[9-10]比较，以验证模型有效性。

1.2    网格划分与相互作用设置

对所有模型采用线性十节点修正四面体单元进行网格划分。基于网格收敛性分析，网格单元边长设置为 2 mm。对于正常膝关节有限元模型，设定骨与软骨之间、骨与韧带之间以及胫骨与半月板之间为绑定；股骨软骨与胫骨软骨、股骨软骨与半月板上表面设定为无穿透、无摩擦小滑动接触。对于 TKA 有限元模型，设定胫骨假体与骨之间为绑定，髌骨关节面与股骨假体表面间、股骨假体与高分子聚乙烯垫片间设定为无穿透、无摩擦小滑动接触。 

1.3    材料属性赋值方法

根据文献[14]设置软骨、半月板、皮质骨及TKA 假体股骨组件、胫骨组件和高聚乙烯垫片为各向同性、线弹性材料，并赋予杨氏弹性模量（E）和泊松比；松质骨进行对象特异性非均匀材料属性赋值（表1）。利用 CT 值（以 HU 作为单位）采用200 种材料属性对松质骨中每一单元独立赋予骨表观密度（ρ_app）和E，且松质骨泊松比设定为 0.20。参照课题组既往研究^[15]，根据 CT 值取值范围，定义CT 值与 ρ_app（g/cm³）的关系为 ρ_app= 0.024 76+0.001 28× CT 值。根据 Morgan 等^[16]的研究，采用 ρ_app 与E的关系为E= 8 920×（ρapp）1.83。利用 Mimics medical 21.0软件中 Materials 模块，将以上两个公式带入，可实现松质骨的对象特异性赋值。

此外，根据文献[17]将韧带和肌腱定义为各向同性、超弹性材料，并使用 Neo-Hooke 模型定义材料。能量密度方程：ψ= C₁（I₁–3）。其中 C₁ 为初始剪切模量，I₁ 为 Cauchy-Green 应变张量第一修正不变量。股四头肌肌腱、髌腱、内侧副韧带和外侧副韧带 C₁ 取值分别为 2.75、2.75、1.44 和 1.44^[18-19]。 

1.4    模型受力分析

设定有限元分析模式为 static general，设置初始时间增量为 1。边界条件：固定胫、腓骨远端所有方向自由度；载荷设置：在膝关节屈曲 30°、60°和 90° 时分别施加沿股四头肌方向的 475、650、 825 N 拉力，模拟股四头肌收缩^[20]。

1.5    观测指标

① von Mise 应力云图，以不同颜色表示应力等级，并在各有限元模型中显示，直观反映髌股关节面应力大小及分布情况。② 不同髌骨高度、不同屈曲角度条件下，髌股关节高接触应力值和平均接触面积。其中，高接触应力值为基于两名志愿者数据构建的 TKA 有限元模型，以 von Mise 应力云图高应力区域从高到低取前 15 个节点的应力值；对同一髌骨高度的不同屈曲角度模型以及同一屈曲角度的不同髌骨高度模型进行比较。平均接触面积是基于两名志愿者数据构建的 TKA 有限元模型测量髌股关节接触面积，取均值。

1.6    统计学方法

使用 GraphPad Prism 8 软件进行统计分析。髌股关节高接触应力值符合正态分布，数据以均数±标准差表示，组间比较采用单因素方差分析，两两比较采用 q 检验；检验水准取双侧α=0.05。

2.1    TKA 有限元模型验证

于膝关节屈曲 30° TKA 术后正常髌骨有限元模型上，沿股四头肌方向施加 475 N 压力，髌股关节接触应力值为（1.29±0.41）MPa，与既往文献报道结果相似^[9-10]，模型验证有效。

2.2    髌股关节 von Mise 应力云图

von Mise 应力云图显示，膝关节屈曲过程中，应力主要集中在髌股关节面内侧，且接触点随着屈曲角度增加逐渐上移。随着膝关节屈曲角度增加，髌股关节面内、外侧应力随之增大；而随着髌骨高度增加，髌股关节面内、外侧应力随之减小。见图2。

2.3    髌股关节高接触应力值

基于两名志愿者数据建立的 TKA 有限元模型中，髌骨高度和膝关节屈曲角度对髌股关节高接触应力值的影响变化趋势基本一致（图3）。同一髌骨高度模型中，随着膝关节屈曲角度增大，髌股关节高接触应力值总体呈增大趋势（P<0.05）；其中一个高位髌骨模型髌股关节高接触应力值在屈曲90° 时较 60° 时略减小，但仍高于 30°。在同一屈曲角度时，随着髌骨高度增加，髌股关节高接触应力值逐渐减小（P<0.05）；假性低位髌骨模型髌股关节高接触应力值均大于正常髌骨和高位髌骨模型（P<0.05）。

2.4    髌股关节平均接触面积

同一髌骨高度模型中，髌股关节平均接触面积随膝关节屈曲角度增大而增大；同一屈曲角度时，髌股关节平均接触面积随着髌骨高度增高而减小。见图4。假性低位髌骨模型在膝关节屈曲过程中，髌股关节平均接触面积均大于正常髌骨和高位髌骨模型。

本研究基于 TKA 术后不同髌骨高度有限元模型进行分析，结果表明 TKA 术后髌骨高度会影响髌股关节面接触应力的分布。von Mise 应力云图显示 TKA 术后假性低位髌骨模型的髌股关节面接触点和应力分布主要集中在髌股关节面内侧，且随着膝关节屈曲角度增大而上移、增大。当 TKA 术后处于假性低位髌骨时，在膝关节屈曲 30°、60° 和90° 时，髌股关节高接触应力值均大于正常髌骨及高位髌骨者。

Luyckx 等^[21]研究发现正常膝关节的髌股关节接触应力会随着膝关节屈曲角度增大而增大、髌骨高度增高而减小；而在后稳定型 TKA 后，髌股关节接触应力值先随着膝关节屈曲角度增大而增大，达峰值后减小，同时在膝关节屈曲角度较小时，假性低位髌骨者的髌股关节接触应力值高于高位髌骨者，而接触应力增加可能导致膝前疼痛、髌股关节炎等并发症。本研究与 Luyckx 等^[21]研究结果一致。但 Innocenti 等^[22]研究结果与之相反，其结果表明相较于正常髌骨，假性低位髌骨会减小髌股关节最大接触应力值，而高位髌骨会增大髌股关节的最大接触应力值。但其研究将骨和假体设定为刚体，未考虑骨和假体材料属性对有限元结果的影响。

本研究还观察了髌软骨和股骨假体在膝关节屈曲时的接触面积。Luyckx 等^[21]研究显示当 TKA术后处于假性低位髌骨时，髌股关节接触面积显著大于正常髌骨和高位髌骨者，其初始接触点随髌骨高度增加而向远端位移。本研究结果与 Luyckx等^[21]研究结果相似，结果提示随着膝关节屈曲角度增大，髌骨关节面接触点位置逐渐向上移动，且接触面积逐步增大。

TKA 术后假性低位髌骨主要是因关节线抬高所致。König 等^[23]研究表明 TKA 翻修术后关节线抬高会增大髌股关节接触应力，进而导致关节疼痛、高分子聚乙烯垫片磨损和活动受限等并发症。Singerman 等^[24]也发现膝关节关节线抬高 10 mm 会增加患者行走和爬楼时胫骨-股骨关节和髌股关节接触应力，而且在爬楼时接触应力增加程度比行走时更显著。Tanikawa 等^[25]研究发现 TKA 术后髌股关节接触应力增高和生物力学改变与术后膝前疼痛等并发症的发生相关。但该研究未采用生理载荷量模拟股四头肌收缩，其结论有待进一步研究明确。本研究采用载荷随着膝关节屈曲角度增加而线性增大的方式模拟股四头肌收缩，增加了有限元分析结果的真实性、可靠性。本研究结果提示术中保留或恢复膝关节关节线位置，避免 TKA 术后假性低位髌骨的发生，对改善 TKA 临床疗效具有重要意义。

本研究有限元模型是根据 IS 指数和 BP 指数划分 TKA 术后髌骨高度，并对骨性结构采用对象特异性赋值方法，保证尽可能精确模拟真实情况。但研究仍存在一定局限性。首先，本研究是静态条件下受力情况分析，仅选取了 3 个膝关节屈曲角度，髌股关节在膝关节连续屈伸条件下的动态生物力学有待进一步研究。其次，本研究载荷设置仅以线性增长方式确定股四头肌方向拉力，较为单一，需要增加动态载荷等情况的分析。最后，本研究仅纳入两名志愿者数据，结论有待扩大样本量研究。

综上述，TKA 术后假性低位髌骨会导致髌股关节接触应力增高，进而增大了术后膝前疼痛、髌股关节炎等并发症的发生风险。但该结论仍需尸体生物力学研究和临床研究进一步证实，进而为防治TKA 术后假性低位髌骨提供参考。

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