【MR制图】磁共振脉冲序列元素画法

学习磁共振为什么要自己画图呢？

（1）直接用别人的图，涉及版权问题；

（2）自己画图对于磁共振相关知识的理解会更加深刻；

（3）作图是制作 PPT 的必备技能之一。

今天分享下磁共振脉冲序列部分元素画法。

我认为，脉冲序列时序图是我们理解磁共振脉冲序列最好的方法。同时联合磁化矢量的变化图将更加方便理解，更甚者，同时联合微观质子群的变化来理解将更加深刻。

一个好的脉冲序列时序图能给我们带来非常丰富的知识。能够让我们领略射频是怎么激发的，梯度是怎么施加的，信号是怎么采集的，形成的对比是怎么样的等等。序列图中任何一个点都蕴含着深刻的道理。
下图是来自赵喜平老师《磁共振成像》的图片：

下面就来借助各种工具绘制上述图形。

射频脉冲

（1）绘制开口矩形式射频脉冲

打开PPT，插入，形状，矩形，设置形状格式：无填充，黑色实线条。激活矩形，右键选择编辑顶点，激活左下角顶点，右键选择开放路径。删除开放顶点。

配合直线/时间轴：

为什么一般用矩形表示射频脉冲呢？我想可能是 2D MRI 成像时，模拟它的选层的轮廓，即频域的表现。而时域的表现即为 Sinc 函数，即下面（2）中所示。其实，射频脉冲不仅有 Sinc 函数，还有高斯函数等。而且它们都是需要进行切趾与滤波处理的。关于选层原理可以参考下面链接：

[The Basics of MRI 6.5~6.6] 磁共振成像基本原理 6.5~6.6 Slice Selection

（2）绘制 Sinc 函数样射频脉冲

打开 GeoGebra 数学作图软件（可去百度搜索下载），

在下方输入栏输入 f(x) = if[-12  <  x  <  12,sin(x) / x] 回车，在绘图区设置 x轴：y轴为 20：1，右键取消坐标轴显示，激活函数 f(x)，右键取消显示标签并设置函数绘制增量为 0.01，调整线宽=3。调整绘图区适当大小：

点菜单栏中的编辑，截图，并粘贴至 PPT 页面进行后期制作。

时域射频脉冲波形中保留的副叶越多，选层越精准，选层轮廓越接近于矩形，层间干扰越少，但射频持续时间越长，加长了序列中相关的时间，比如 TR, TE, TA 等。下图是西门子 MR 参数中关于射频脉冲类型的解释：

（3）绘制“大白”样射频脉冲

上图来自《MRI from Picture to Proton》，用的射频脉冲就是“大白”样。这个比较好画，在 PPT 中只用椭圆元素就可以了。

同样，保留的副叶越多，选层轮廓越精准，越适合进行薄层扫描，当然牺牲的是时间。

相位编码梯度

利用 “Spin-Warp” 方法进行空间频率采集的方法的相位编码梯度通常表示成“梯子”状：

或多层梯形状：

这两种都很好画，“梯子”状使用梯形与线段即可。下面我们来画多层梯形状相位编码梯度。
打开 PPT，插入，形状，梯形，设置格式无填充，线条颜色为黑色。激活梯形，右键，选择编辑顶点，激活左下角顶点，右键，选择开放路径，激活开放顶点，右键，选择删除顶点。复制此梯形若干，设置不同高度（相同宽度），然后全部选中，在格式菜单标签中选择对齐功能，左对齐或右对齐，然后底端对齐。然后全部选中，复制一份，在格式中选择旋转功能，选择垂直翻转。然后同样对齐后与另一组拼接在一起。

相位编码梯度与频率编码梯度都用梯形来表示，透出了梯度工作的真实过程。梯度爬升是需要时间的，而梯形腰的斜率就表示的梯度线圈的爬升有多快，即梯度切换率。当然，用矩形来表示梯度的作用过程也无可厚非，但我们仍需要知道梯度是有爬升时间的就可以了。

频率编码梯度/选层梯度

频率编码梯度很好画，在 PPT 中使用梯形元素就可以了。关于梯度回波与自旋回波读出梯度/频率编码梯度的作用原理可以参考下面链接：
[The Basics of MRI 8.1~8.2] 磁共振成像基本原理 8.1~8.2 Gradient Echo
[The Basics of MRI 8.6] 磁共振成像基本原理 8.6 Spin Echo
【MR技术】磁共振信号是如何包含空间频率信息的？暨【Q&A in MRI】5.1.7（2）

回波信号

（1）回波信号时域表现形式

回波信号的数学表达式为受指数衰减函数调制的正弦信号。在 GeoGebra 数学软件中，输入 f(x) = if[0  <  x  <  3,ℯ^(-x) cos(10π x)] ，回车。然后定义 g(x)=f(-x)，这样就形成两边对称了。

（2）回波信号频域表现形式回波信号的频率域函数波形为洛伦兹函数，即我们通常看到的 1H-MRS 波谱的谱峰形式。

在 GeoGebra 数学软件中输入 f(x) = if[-0.4  <  x  <  0.4,1 / (1 + 4π² (10x)²)] ，回车。

在脉冲序列时序图中通常用时域的形式来表达。关于这个时域与频域的傅立叶变换对可以参考下面链接：

[The Basics of MRI 5.5] 磁共振成像基本原理5.5 Fourier Pairs

自由感应衰减信号

自由感应衰减信号时域表现形式就用回波信号的一半来表达就可以。

今天的分享就到这里，如果你有任何疑问欢迎一起交流。我平时作图使用的软件有：

PhotoShop

GeoGebra

MATLAB

Mathematica

PowerPoint

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