中国的健康预期寿命：对公共和私人保险的建模和影响

简介

中国已经拥有全球23%的老年人口，未来几十年将经历进一步的人口结构变化。为了应对人口老龄化的后果，中国政府正在实施重大的社会保险改革，并促进私营保险市场的发展。

HLE是一种重要的人口健康测度，在精算文献中越来越多地使用。本研究采用了健康调整生命年(HALE)，这是世界卫生组织发布的一种广泛使用的HLE指标。

大多数早期的研究依赖沙利文方法来计算HLE，这需要有关特定年龄发病率的详细信息，而这些信息往往无法在省级公开获得。本文旨在通过开发一种新方法来预测不同地区的健康预期寿命(HLE)，为这些举措提供信息。

HLE的预测回归模型

众所周知，中国各省处于非常不同的发展阶段，仍然很大。这促使我们采用建模方法，以具有类似社会、经济和人口条件的其他国家为基础，为一个省的HLE建模。《经济学人》(2015)也采用了类似的想法，将中国的省级预期寿命(LE)与其他国家进行了比较。对比显示，2013年上海的LE与瑞士相当，而新疆的LE与阿尔及利亚大致相同。

因此，我们认为，通过将每个省视为一个单独的“国家”。我们可以借鉴其他国家的经验，对中国省级HLE进行预测。通过从广泛的国家取样死亡率和发病率经验，我们“借用”信息，以克服中国省级分析数据不足的问题。

由于中国各省的卫生和经济发展差异很大，且各省之间的健康不平等，我们将中国的每个省级地区视为一个“国家”。这使得我们可以使用估计的模型来预测中国省级的HLEs。我们通过比较模型预测的HLE与已发表的HLE数据来评估模型的样本外预测性能。这些结果使我们有信心将我们的模型应用于中国省级区域。

我们提出了HLE的多元回归模型，该模型不依赖于特定年龄的发病率数据，而是基于广泛可用的寿命和社会经济变量。这种新方法可用于在区域一级不易获得详细死亡率和发病率信息的国家构建和估计区域一级的HLE。

我们不是对HLE本身进行回归，而是对HLE与LE的比率进行建模。

设yit = logit(HLEit/LEit)，其中logit函数定义为：

预测回归模型介绍如下：

其中i∈[1,N]代表国家/地区，t∈[1,t]代表时间。βj,k为k阶第J个变量的系数，其中k为要考虑的最高多项式阶，J表示模型中解释变量的个数。ϵit表示误差项，它被假设为正态分布。我们对HLE与LE比值的logit变换进行建模，以确保HLE的值不会超过LE的值。

解释变量包括人均GDP(以1000美元为单位)、公共卫生支出占GDP的百分比、公共教育支出占GDP的百分比、每千人的医院床位数量和每千人的医生数量。

此外，我们在模型中引入了东亚二元指标变量DEastAsia，以捕捉东亚国家的显著特征。在我们的研究中，除中国外，东亚地区的其他国家包括柬埔寨、印度尼西亚、日本、韩国、老挝、蒙古、菲律宾、泰国和新加坡。

估计与模型选择

采用普通最小二乘法(OLS)估计模型中的βj、k系数。我们通过最小化以下残差平方和来获得这些系数的估计值：

式(2)中的一些系数可以设为零，来只包括那些对因变量具有较高预测能力的变量。因此，我们采用了反映所提出模型预测目的的模型选择过程。我们需要考虑模型的拟合优度和简约性之间的权衡。

我们通过以下选择过程确定最优模型：

(1)我们从方程(2)中的所有变量K = 1的多项式顺序开始，并基于贝叶斯信息准则(BIC)比较所有可能的模型规格。BIC是一个广泛使用的模型选择标准，由于其许多可取的性质(Schwarz, 1978)。我们选择BIC值最小的模型。

(2)我们使用Ramsey回归方程规格误差测试(RESET)来测试所选模型的错误规格(Ramsey, 1969)。如果模型指定错误，则转到步骤(3)。

(3)我们重复步骤(1)和(2)下一个更高的多项式阶，直到Ramsey RESET检验通过。

数据

▲ 估计所用的数据

我们从《全球疾病负担报告》中获得了188个国家1990年、2005年和2013年出生时男性和女性的LE预期寿命和HLE健康预期寿命的数据。解释变量数据主要来自世界银行和经济合作与发展组织(OECD)。对于每个解释变量，当世界银行在某一年份缺少某一国家的数据时，我们使用经合组织的数据代替。如果观测数据不能从任何一个数据源获得，则使用来自两个数据源的具有2年带宽的相邻值插值来近似。否则，观测结果将被视为缺失。我们最终的样本有来自139个国家的222个观测数据，这些国家在1990年、2005年和2013年有1年或更长时间的完整数据。

▲ 模型验证所用数据

首先，我们将2010年128个国家的模型预测的男性和女性HLE与《全球疾病负担研究》中发表的相应数据进行了比较。模型中包含的所有社会经济变量的信息来自世界银行(2017)和经合组织(2017)。其次，计算台湾的HLE估计值，并与已公布的从全球疾病负担研究中获得的台湾的HLE和LE信息进行比较。模型中包含的解释变量来自世界数据图集(2017)、中华民国(台湾)国家统计局(2017)和Chowdhury(2007)。

▲ 省级HLE预测数据

利用估计模型，我们预测了2015年中国31个省级地区的出生时HLE。首先利用中国国家统计局公布的省级男女出生时LEs数据进行线性外推，估算2015年各省出生时Les，并根据各省人口规模进行调整。省级社会经济数据主要来自中国国家统计局(2017b)和中国数据在线(2017)。

结果

▲ 估计模型

使用BIC测量和Ramsey RESET检验确定最佳模型。结果如表1所示。K=2时，男性和女性的BIC值都很低，RESET检验均通过。

最终选定模型的详细估计结果如表2所示。R2统计数据表明，这两个模型都能很好地解释HLE的变化。

我们还在图1中绘制了估计模型的残差。图中显示，两个模型都对因变量进行了无偏估计，残差近似正态分布。此外，可以看出，男性模型的剩余波动率略高于女性模型。

▲ 样本外预测性能

我们首先通过比较2010年128个国家公布的HLE与预测的HLE模型来评估估计模型的预测性能。结果如表三所示。在本次比较的128个国家中，我们的模型只估计了其中的113个国家，其余15个国家被视为样本外国家。总的来说，结果表明所提出的模型很好地捕捉了HLE的横截面变化。我们发现样本内国家和样本外国家的预测精度都很高。

此外，该论文还测试了模型是否适用于预测省级HLE，以及能否捕捉HLE随时间的发展。表4比较了2005年、2010年和2013年台湾的模型预测的HLE与公布的男女数据。结果表明，估计模型对2005 - 2013年台湾HLE的预测非常准确。由于台湾与中国大陆有着紧密的历史和文化联系，这一验证结果为我们应用该模型预测中国大陆省级单位的HLE提供了额外的信心。

▲ 中国省级HLE

利用估算的模型，我们预测了2015年中国31个省级地区的HLE和残疾年数，并通过热图进一步探索HLE在中国的地理分布。这是中国区域HLE的最新估计。

结果显示，中国男女HLE都存在很大程度的异质性。平均而言，女性的寿命比男性更长，各省份男女的HLE相差约10年，女性残疾的时间也更长。中国的HLE总体上由东向西呈递减趋势，其中北京、天津、上海、浙江和海南的HLE最高，北京男女人均寿命最高：男性70.53岁，女性73.78岁，与瑞典等欧洲发达国家相当。西南部的西藏、青海和云南的HLE数据最低，男性和女性的HLE分别低于62岁和67岁，与埃及等非洲发展中国家的HLE相当。前序研究采用了和本研究不同的HLE测量方法，但得到的HLE的区域格局与本研究结果非常相似。

讨论与结论

在本文中，我们提出了一种新的方法来估计一个国家内不同地区的出生时HLE，并将该模型应用于中国各省。我们的模型不需要常用的沙利文方法所要求的特定年龄的发病率和死亡率数据。相反，我们基于包括人均GDP、公共卫生支出、公共教育支出、医院床位数量和医生数量在内的社会经济变量开发了一个预测多元回归模型。关于LE的信息也用于协助HLE的预测。所提出的模型是使用来自全球范围内广泛国家的数据进行估计的。

通过提供2015年31个省级单位出生时HLE的最新估计，我们帮助了解中国的健康不平等。本研究结果表明，中国各省健康结果的不平等仍然存在。对于男性和女性，最高和最低省级HLE之间的差距约为10年。高HLEs主要分布在中国东部，低HLEs主要分布在中国西南部。

估算出的省级HLE值可以为中国公共政策的设计提供参考。中国政府计划逐步提高城镇职工领取养老金的年龄，男女均为65岁。目前领取养老金的年龄为男性60岁，女性50-55岁。之前的研究表明，健康是影响中国个人退休决策的重要因素。HLE估计表明，较高年龄的劳动力参与率有增加的潜力。然而，我们也发现有12个省份的男性HLE低于65岁，这表明在这些省份，许多男性可能因为健康原因无法工作到65岁。

中国目前面临的另一个挑战是老年人医疗保健和长期护理体系的发展。在中国有几个正在进行的发展公共长期护理保险的试点项目。本研究提供了每个省的HLE和残疾年数的估计值。这些结果对于评估区域卫生保健和长期护理服务需求的差异很有用。鉴于未来几十年中国对健康相关服务的需求将保持很高水平，政府也在积极寻求民间市场解决方案，以分担健康成本负担。我们的研究可以为私人市场退休金融产品的发展做出贡献，包括私人健康保险、私人长期护理保险和反向抵押贷款等房屋净值释放产品。

最后，由于所提出的预测回归模型不需要详细的年龄相关死亡率和发病率，我们的模型也可以应用于估计其他国家在没有年龄相关发病率信息年份的HLE。此外，作为预测预期寿命的方法和宏观层面的社会经济变量是现成的，该模型也可用于预测HLE。

参考文献：

[1] Li H ,  Hanewald K ,  Wu S . Healthy life expectancy in China: Modelling and implications for public and private insurance[J]. Annals of Actuarial Science, 2020:1-17.

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