你真的了解曲面重建（CPR）吗？

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在医学成像中，管状结构（即血管、支气管和结肠）的评估是一个备受关注的话题。CT和MRI提供了人体的三维容积数据集，其中包含这些感兴趣的对象。然而，从CT和MRI获得的数据包含许多不太感兴趣或不感兴趣的物体。这使得无需预处理的体绘制（即最大密度投影（MIP）、VRT、SSD）通常不可能或不准确。此外，感兴趣的对象很难完全位于一个平面内。

一种可视化小直径结构的常用方法是根据从中心线检测过程中获得的高级信息重新采样并可视化数据集。这个过程被称为CPR-曲面重建，全称是curved planar reformation。通过这种技术，管状结构的整个长度显示在一幅图像中。然后，医生对血管异常（即狭窄、闭塞、动脉瘤和血管壁钙化）进行观察。

CPR本质上是一种曲面的多平面重建技术，MPR，全称是multi-planar reformation / reconstruction，是常用的后处理技术。MPR涉及将在某个平面（通常是轴位）获取的成像模式中的数据转换到另一个平面的过程。

得益于CT技术的进步，目前我们可以获得各向同性或近似各向同性的数据，从而获得良好的MPR重建效果。MPR也是目前除轴位图像外，最常用的观察图像的方法。

此外，我们再解释一下reformation和reconstruction，两者都可以翻译为重建，但还是有细微差别，从字面上理解，reconstruction可以获得更多信息，reformation是在原来基础上对信息进行整合，不会获得更多信息。

CPR可视化的目标是使管状结构在一幅图像中整个长度可见。为了满足这一要求，需要有关管状结构的先验信息，尤其是结构的中心轴。在不丧失一般性的情况下，假设对象的中心轴是亚体素分辨率的点序列。

CPR的原理

通常，中心轴的空间位置和形状决定了三维空间的哪些部分会被可视化。上图左侧显示了中心轴。重新采样的曲面如图1右侧所示。由于曲面不是由3D中的一条曲线很好地定义的，因此引入了一个附加向量（兴趣向量）。在某些情况下，可以定义平行于xy平面的感兴趣向量，从而提高生成过程的性能。兴趣向量与中心轴的点一起定义了一条直线（兴趣线）。将获取该线接触的所有体素，以沿感兴趣的线重新容积采样。

目前主要有三种CPR的生成方法：

不同CPR生成方法

投影CPR

投影CPR可以视为数据集的投影，仅考虑体素薄片（见上图）。该切片由管状结构的中心轴和相关向量定义。如果我们假设感兴趣的向量与y轴共线，我们就沿着x轴平行投影一个自由曲面。

对于中心轴的每个点，感兴趣的线被投影到图像的对应线。此关系由相机的坐标系（即上方向向量）定义。如果相机的上方向向量与z轴平行，则感兴趣线的z坐标将直接映射到图像。

对于该相机坐标系（上方向向量平行于z轴），相对于z轴单调递增的中心轴是最简单的情况。然而，这种限制通常不适用于真实世界的数据集。因此，体素合成是使用最大密度投影（MIP）、最小密度投影（MinIP）或平均（VG）来完成的。

由于平行投影，该方法可以保持空间关系。这有助于观察者感知空间位置。

这种方法的第一个缺点是，强度较高的结构（即骨骼结构）可能会掩盖感兴趣的结构（即血管）。如果与中轴的某个点相关的兴趣线部分包含骨骼结构，并且该部分投影到包含先前或后续兴趣线的血管结构的图像区域，则会出现这种情况。这种情况的发生在很大程度上取决于应用领域。在外周血管结构的情况下，这种情况很少发生，但是颅底水平的颈动脉可视化常常导致这种情况。

投影 CPR 方法的另一个缺点是由于平行投影导致中心轴长度的失真。因此不保留等距。

拉伸CPR

由血管中心轴和感兴趣向量定义的曲面在一个维度上是弯曲的，在另一个维度上是平面。拉伸弯曲尺寸可得到一个平面，该平面显示了管状结构的整体，没有重叠（见上图）。这种类型的CPR被称为伸展CPR。

依次处理中心轴的所有点，相应的兴趣线映射到图像。通过围绕当前兴趣线旋转连续点来实现。旋转点的方式使生成的平面与查看平面共面。由于此操作在图像空间中保留了两个连续点之间的距离，因此会保持等距。因此，图像的大小不仅取决于路径的长度，而且还取决于感兴趣的矢量。这个事实很容易看出来，因为图像的高度很小，如果路径在结果图像中是高度弯曲的。

由于管状结构的曲率在很大程度上仍由这种可视化保持，因此用户仍然可以进行空间定位。

拉伸CPR的生成过程确保其他对象不会覆盖血管结构。这是血管可视化的关键要求之一。

这种CPR类型的主要优点是保留了等高线，这对于主动脉瘤血管内支架移植治疗的准确术前规划非常重要。为了确定血管内假体的尺寸，需要准确确定正常和异常血管段的长度。这在拉伸CPR的情况下是可能的，但在投影CPR的情况下则不可能。

拉直CPR

第三种CPR改造完全拉直了管状结构（见上图）。该CPR方法生成具有不同直径的血管的线性表示。结果图像的高度与中心轴的长度相对应。与上述方法相比，兴趣线不再必须平行于轴向切片。而这方法可能会出现沿中心轴的过度旋转导致不希望的伪影。拉直CPR最明显的缺点是缺乏空间定位，只有中心轴血管可见侧支的短段能表明特定动脉段的走行位置。

这种方法的一个优点是保留等距。此外，图像高度和中心轴长度之间的直接关系使创建链接显示变得容易。每当用户指向图像的某个位置时，相应的横截面将显示在单独的视图中。这一特点缓解了缺乏空间定位的问题。

另一个优点是易于感知直径的变化。由于消除了中心轴的曲率，沿中心轴的唯一变化特性是结构的直径。

学者使用模体（下图）对三种方法进行了评估。

实验用模体

下图第一行显示了模体数据集的MIP，通过以蓝色显示其中心轴，将高亮显示可视化管状结构。

将投影CPR与相应的MIP进行比较。每当中心轴平行于摄像机坐标系上方向向量定义的平面时，血管的可见直径可能会退化。

在投影中心轴图像空间的拐点处，如果是完美的中心轴，则显示实际直径的一半。如果临界截面之前或之后没有被中心轴的一点覆盖，则直径可能退化为一条线。这些伪影可以在下图的第二行中看到。

自上而下：MIP、投影CPR、拉伸CPR、拉直CPR。从左至右：主轴方向平行于z轴，平行于y轴，平行于x轴，在任意方向。

发现拉伸CPR生成方法可产生高度可靠的结果。然而，中心轴偏离最佳中心位置的任何偏差都会增加管状结构的显示长度。由于与结构长度相比差异非常小，因此误差通常可以忽略不计。在极少数情况下，不是物体的长度，而是它的直径可能看起来比实际的大。如果中心轴的切线向量几乎与感兴趣的向量平行，则会发生这种情况。

拉直CPR对潜在中心轴的不精确性高度敏感。计算路径与真实中心轴的任何偏差都会导致对象在图像空间中发生移动。

如何优化

以上所有CPR方法都有一些共同的局限性：

首先，所有CPR取决于计算的中心轴路径的质量。其次，在图像中，只有那些被重新采样的平面触及的血管结构部分可见。第三，整个管状结构树只能同时显示一个管状结构。由于周围组织可能在图像中失真，因此很难立即识别实际显示的管状结构树部分。为了克服CPR方法的这些局限性，可以考虑如下优化措施。

• 厚层CPR

如果仅考虑从数据集中重新取样的薄表面，尤其是对于直径较小的动脉，中心轴可能会不准确（见下图a）会立即导致假性狭窄（见下图b）。为了使该可视化方法对不精确的中心路径不太敏感，从数据集中重新采样一定厚度的数据。

中心轴计算不精确导致的人工狭窄

平均投影到图像空间中一个像素的体素自然会导致图像模糊（参见下图顶行）。尤其是微小的结构会逐渐消失，钙化部分的衰减也会减少。然而，特别是对于低信噪比的数据集，这种重新采样可以提高图像质量。

使用最大密度投影进行重新采样基本上可以从当前观察方向获得层面内高衰减对象的最大范围。因此，只要真正的中心轴在重新取样的层面范围内，就不可能出现假性狭窄。MIP再采样的另一个优点是，随着主动脉的侧支和分岔变得可见，空间方向增加（见下图第二行）

左侧：整个数据集的拉伸 CPR。中右：局部血管放大。从左到右分别为：0 mm、5 mm 和 10 mm 的平均、MIP 和 MinIP 重采样。

然而，根据观察方向的不同，血管结构可能会被相邻骨骼遮挡。

类似地，最小密度重采样方法旨在强调低衰减结构（即支气管）。下图显示了胸部数据集上MIP和MinIP之间的比较

从左到右：5 mm MinIP，0 mmMIP，5 mm MIP

• 旋转CPR

显示血管内腔，隐藏显示纵断面未触及的特征。围绕中心轴旋转纵截面可检查整个结构。这就是“旋转CPR”。

拉伸或投影的CPR是通过围绕预定义轴旋转感兴趣的向量生成。拉直的CPR通过相应地改变兴趣角来旋转。

下显示了从七个不同观察方向拉伸的CPR。旋转轴平行于z轴，并在轴位切片内居中。旋转角度为观察方向和负y轴的封闭角。血管壁钙化在90°、120◦ 和150◦时可见。

旋转拉伸CPR: 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180°。

• 多路径CPR

临床相关的“管”是分支解剖结构的一部分。例如，外周动脉树始于腹主动脉，分支至左右髂总动脉，再分支至髂内动脉和髂外动脉。后者与股总动脉相连，股总动脉分为股深动脉和股浅动脉，股浅动脉成为腘动脉，并分为胫前动脉、胫后动脉和腓动脉。非常需要在一张图像中全面显示所有临床相关血管。

简单合成所有计算的CPR的直接方法不会产生期望的结果。无论采用哪种重新采样策略，生成的图像中总会引入伪影。

在实际的临床工作中，比如冠脉CTA，后处理方式很多，包括MPR、VRT、CPR 等等。很多人习惯用拉直的CPR观察血管的斑块情况。

SCCT对于冠脉CTA的报告书写指南中，推荐了不同的方法，其中轴位图像，MPR和薄层MIP是推荐观察的图像，而CPR是一个选项，可看可不看。

因此，在考虑使用CPR观察图像时，请注意该方法的优缺点，避免引起误诊和漏诊。

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参考文献：

A. Kanitsar, D. Fleischmann, R. Wegenkittl, P. Felkel and E. Groller, "CPR - curved planar reformation," IEEE Visualization, 2002. VIS 2002., 2002, pp. 37-44, doi: 10.1109/VISUAL.2002.1183754.

Leipsic J, Abbara S, Achenbach S, et al. SCCT guidelines for the interpretation and reporting of coronary CT angiography: a report of the Society of Cardiovascular Computed Tomography Guidelines Committee. Journal of Cardiovascular Computed Tomography, 2014, 8(5):342-358.

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2022年7月8日

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