如何评价CT图像的噪声？

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噪声是反映X射线CT装置性能的一种技术指标，是指均匀物质影像中给定区域CT值对其平均值的变异，其数值可用给定区域CT值的标准偏差表示。 为了更好理解，我们先看两幅图像，请大家思考一下： 这两幅图像哪个噪声更大？ 如果心里有了答案请继续阅读。

事实上，这两幅图像的噪声水平是一样的，都是16HU。 那么，为什么这两幅图像感觉如此不同呢？ 换句话说，同样的噪声水平是否意味着同样的图像质量呢？ 这就涉及到另外一个问题，噪声的纹理。噪声的纹理对于主观图像质量的变化非常敏感，再放射组学分析中也是非常重要的图像特征因素。 对于图像纹理的特征表述，可以使用 噪声功率谱 （NPS；noise power spectrum）这一概念。 NPS分析是一种有用的图像质量度量，它提供了特定成像系统中基本产生的噪声量和频率的定量描述。 NPS这一概念由来已久，从Sturm和Morgan于1949年发表的一份出版物开始，人们对成像系统的噪声特性进行了多年的研究，其中描述了射线图像中光密度波动的统计方差。20世纪50年代，许多学者为摄影成像系统开发了噪声测量理论和实验方法。 1970年间离散NPS估计技术的发展带来了考虑数据窗口效应的需要。随着数字成像在20世纪80年代随着基于存储的数字射线照相术和其他形式的数字射线照相术的发明而发展，数字NPS估计技术必须发展，以包括许多特殊的考虑因素。 随着近年来CT功能的扩展，对有意义的图像质量指标的需求也在增长。特别是CT利用率的提高和对CT剂量的关注促使需要更好地量化噪声的影响。 噪声的标准偏差虽然易于测量，但不提供有关噪声空间特征（即外观）的信息，仅对目标可检测性具有总体预测值。虽然制造商通常提供某种形式的噪声指数，但这些指标（如像素标准偏差）仅反映噪声大小，而忽略了重建算法引入噪声的空间相关性。 与像素标准偏差不同，NPS描述了与特定成像协议相关的噪声的方差和空间频率内容。Riedereret等人于1978年首次使用轴向平行光束几何，在仅假设均匀量子噪声的情况下，以连续形式推导出CT的NPS。1979年，Wagner等人和Hanson研究了NPS，并确定了NPS作为SNR计算分母的潜力，为考虑CT噪声空间频率分布重要影响的度量奠定了基础。 Wagner等人和Hanson在20世纪70年代为第二代CT进一步建立了一种称为噪声等效量子（NEQ）的NPS衍生概念。NEQ定义为探测器每单位长度的有效光子数。NPS全面描述了重建算法对噪声结构的影响，NEQ描述了采集参数对噪声幅度的影响，包括用户控制和机器固有的影响。另一方面，像素标准偏差无法区分重建算法效果和采集效果。NPS和NEQ最初用于第二代平行束CT的诊断CT。 噪声功率谱NPS利用噪声图像的傅里叶变换来确定每个空间频率处存在的噪声功率的方差。NPS的大小反映了每个空间频率的随机性程度，所有非零频率上的噪声功率总和产生方差。NPS的形状揭示了噪声功率集中在频率空间的位置；低频噪声功率集中意味着噪声将具有粗糙的颗粒度，而高频噪声功率集中将导致更细的颗粒度。 在基于傅里叶变换的滤波反投影重建中，重建滤波器（即卷积核）在包括信号和噪声的空间频率的调制中起着最大的作用。在重建过程引入相关性之前，假定检测器处的噪声为白色。因此，NPS的形状受特定算法采用的滤波器设计的影响很大。除了卷积核之外的因素，例如焦点大小和探测器宽度，将使信号模糊，但不会影响噪声。因此，与特定滤波器相关联的调制传递函数（MTF）和NPS具有不同的形状。 在数学上，NPS可以表述为： 下图给出了与标准卷积核B10–B40相关的NPS。这些曲线代表了轴位未减影图像的恒定剂量条件（80 mAs）的NPS。每个NPS展示了传统卷积核的预期爬升和下降形状。随着卷积核锐度的增加，NPS向更高的频率滚动，从而保持越来越高的频率噪声。注意存在低频结构性噪声。由于大多数物体以低频为主，这种噪声可能对信噪比和物体检测能力产生潜在的有害影响。

在恒定剂量/毫安秒（80mAs）条件下（120 kV）获得的、用B10–B40卷积核重建的轴位未减影水模图像的NPS。注意低频尖峰。

下图显示了在轴位未减影水模装置中，恒定剂量（80 mA s）下与锐利卷积核相关的NPS。从图表中可以清楚地看出，NPS不会像上图中所示的传统卷积核那样上升。由于卷积核的尖锐特性，噪声功率会转移到更高的频率。然而，值得注意的是，NPS中的锐利卷积核不会产生噪声混叠。低频结构性噪声再次出现，其幅度为上图中出现的幅度的90%（注意图4和图5之间的比例变化）。 在恒定剂量/毫安秒（80mAs）条件下，通过B50–B80卷积核重建的轴位未减影水模图像的NPS。请注意，低频结构性噪声仍然存在。 用B10-B40卷积核重建的轴位减影水模图像的NPS，使用恒定的mAs/剂量80 mAs，注意没有低频尖峰。 轴位减影获取的目的是检查图像减去上面我们提到的NPS的影响。上面我们提到的NPS，包括所有噪声源的空间特性，包括量子和结构性的。结构性噪声，主要是一种低频现象，有许多可能的原因，包括散射、暗电流、非均匀的探测器增益、线束硬化、阴影，而且往往可能是未知的。结构性噪声也可以被认为是伪影；但是，噪声中没有视觉失真。虽然这种结构性噪声必须包括在任何信噪比计算的NPS中，但为了证明重建卷积核对量子噪声的影响，这种结构性噪声可以被去除。我们发现，要在多层CT中成功地进行图像减法，必须从同一探测器行获得的另一个噪声图像中减去噪声图像。 低频噪声具有较粗的粒度（B10，左），而高频噪声具有较细的粒度（B50，右）。两幅图像的像素标准偏差相同，为21.5 HU。 噪声水平相同（21.5HU）时，不同卷积核的NPS明显不同。随着卷积核清晰度的提高，峰值振幅减小并向右移动，噪声功率被分散到更高的频率。 噪声功率谱（NPS）是评估成像系统中降噪技术（NRT）的一个常用的性能指标。使用和不使用降噪技术重建的图像可以通过其NPS进行比较，以更好地了解降噪技术对图像噪声的影响。然而，在比较NPS时，通常使用简单的视觉评估或比较NPS的峰值或中值。这些评估使其难以客观地评估所有空间频率的降噪效果。因此有学者提出了一个新的概念，降噪曲线（NRP），以促进对专门用于计算机断层扫描（CT）的一系列NRT的NPS进行更全面和客观的评估。 总的来说，NPS影响噪声的纹理，在比较不同重建技术的图像时，可以使用NPS对图像噪声纹理进行比较分析。 更多干货，关注XI区！

参考文献：

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2021年12月17日

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