2021年机器学习的风向在哪里？机器学习算法伪证5个数学猜想；AI自动生成CAD草图｜AI周报

导读：CAD 模型中最难制作的部件之一就是高度结构化的 2D 草图，即每一个 3D 构造的核心。尽管时代不同了，但 CAD 工程师仍然需要多年的培训和经验，并且像纸笔画图设计的前辈们一样关注所有的设计细节。

如今，CAD 技术将融合机器学习技术来自动化可预测的设计任务，使工程师可以专注于更大层面的任务，以更少的精力来打造更好的设计。

在最近的一项研究中，DeepMind 提出了一种机器学习模型，能够自动生成此类草图，且结合了通用语言建模技术以及现成的数据序列化协议，具有足够的灵活性来适应各领域的复杂性，并且对于无条件合成和图像到草图的转换都表现良好。

• 关于图的最大特征值和匹配数之和的猜想，由 M. Aouchiche 和 P. Hansen 在论文 “A survey of automated conjectures in spectral graph theory” 中提出，论文发表于 2010 年。
• Aouchiche–Hansen 提出的关于图的距离谱和邻近性的猜想，由 M. Aouchiche 和 P. Hansen 在论文 “Proximity, remoteness and distance eigenvalues of a graph” 中提出，论文发表于 2016 年。
• K. L. Collins 在论文 “On a conjecture of Graham and Lov´asz about distance matrices”（发表于 1989 年）中提出的猜想，作者通过证明树的邻接多项式和距离多项式的系数序列的峰值可以相距很远反驳了这个猜想。
• L. Hogben and C. Reinhart 在论文 “Spectra of variants of distance matrices of graphs and digraphs: a survey”（发表于 2021 年）中提出的猜想，作者证明了在距离拉普拉斯算子的余谱下，图的传输正则性不保持，从而反驳了这个猜想。
• J. Aaronson, C. Groenland, A. Grzesik, B. Kielak, 和 T. Johnston 在论文 “Exact hyperplane covers for subsets of the hypercube”（发表于 2020 年）中提出的猜想，其提出可以用很少的超平面覆盖超立方体的某些子集。

• 使用 PB（Protocol Buffer）设计了一种描述结构化对象的方法，并展示了其在自然 CAD 草图领域的灵活性；

• 从最近的语言建模消除冗余数据中吸取灵感，提出了几种捕捉序列化 PB 对象分布的技术；

• 使用超过 470 万精心预处理的参数化 CAD 草图作为数据集，并使用此数据集来验证提出的生成模型。事实上，无论是在训练数据量还是模型能力方面，实际的实验规模都比这更多。